本页目录投影的定义
示意图帮助辨认条件，点名只作说明；图形和读数不能代替证明。
投影的定义
使用条件：讨论物体在投影面上的图形；投影线必须与投影面相交。三视图采用正投影。
投影：用投影线把物体上的点对应到投影面，得到的图形叫作物体的投影。
中心投影：投影线经过同一个点时，叫作中心投影；点光源形成的影子是这种投影的例子。
平行投影与正投影：投影线互相平行时，叫作平行投影；投影线还垂直于投影面时，叫作正投影。
符号表达
中心投影
平行投影中的正投影
前两幅是用线代替投影面的剖面示意。中心投影的线会聚，平行投影的线互相平行；三视图还要求投影线垂直于投影面。
理解时别漏掉：一个视图通常不能唯一确定立体；看不到的轮廓在需要时用虚线。不同资料可能采用左视图或右视图，本手册沿用国内常见的左视图。
三视图的方向与尺寸
使用条件：同一物体、指定摆放方式和正面，采用正投影。
观察方向：主视图从正面看，左视图从左面看，俯视图从上面看。
对应尺寸：对应的长对正、高平齐、宽相等。
三视图的对应：画三视图前要约定物体的摆放和正面；三个观察方向互相垂直。比较三个视图时，物体的摆放保持不变，不能为每一幅图重新转动物体。
长方体的三视图
使用条件：以下物体种类、尺寸、正面和摆放已指定；立体图只是透视示意。
长方体的三视图：长方体的面分别正对观察方向时，主视图是长×高的矩形，左视图是宽×高的矩形，俯视图是长×宽的矩形；正方形也是矩形的一种情况。
长方体：指定摆放
三视图 · 同比例对照
直三棱柱的三视图
使用条件：以下物体种类、尺寸、正面和摆放已指定；立体图只是透视示意。
直三棱柱的三视图：直三棱柱的视图取决于底面朝向和摆放。底面水平、侧棱竖直时，俯视图是底面三角形；主、左视图的高度等于侧棱长，横向尺寸由对应的投影宽度决定。
直三棱柱：指定摆放
三视图 · 同比例对照
圆柱的三视图
使用条件：以下物体种类、尺寸、正面和摆放已指定；立体图只是透视示意。
圆柱的三视图：直圆柱的轴竖直、底面水平时，主视图和左视图都是宽为底面直径、高为圆柱高的矩形，俯视图是底面大小的圆。
直圆柱：轴竖直
三视图 · 同比例对照
圆锥的三视图
使用条件：以下物体种类、尺寸、正面和摆放已指定；立体图只是透视示意。
圆锥的三视图：直圆锥的轴竖直、底面水平时，主视图和左视图都是底边等于底面直径、高等于圆锥高的等腰三角形，俯视图是底面大小的圆。
直圆锥：轴竖直
三视图 · 同比例对照
球的三视图
使用条件：以下物体种类、尺寸、正面和摆放已指定；立体图只是透视示意。
球的三视图：球体沿三个互相垂直方向的正投影视图都是与球体直径相同的圆；这不是把球面无变形地展开成圆。
球体：投影不是展开
三视图 · 同比例对照
根据三视图判断物体
使用条件：题目提供基本几何体的范围、方向和必要尺寸。
由三视图判断物体：先认清三个观察方向，比较轮廓和对应尺寸，再结合题目允许的几何体种类与摆放方式判断。例如限定为竖直圆柱、竖直圆锥或球体时，可分别用“两个矩形和一个圆”“两个等腰三角形和一个圆”“三个圆”辨认。
还原的条件：仅给三个外轮廓并不保证任意立体能唯一还原；内部结构、隐藏棱、尺寸或题目限定可能仍有必要。本页的对照图只说明已指定基本几何体的外形与尺寸关系。
理解时别漏掉：先确定观察方向，再比较长、高、宽的对应关系。未知内部细节不能凭外轮廓猜成唯一答案。