角的定义、分类与度量

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示意图帮助辨认条件，点名只作说明；图形和读数不能代替证明。

角的定义与分类

使用条件：角由有公共端点的两条射线组成；这里讨论 0° 到 360° 的角。

角与度量：有公共端点的两条射线组成角，公共端点是顶点，两条射线是边。角度表示从一边转到另一边的转动量，与图中两边画出的长度无关。

零角：等于 0° 的角，两边重合且没有发生转动。

锐角：大于 0° 且小于 90° 的角。

直角：等于 90° 的角。

钝角：大于 90° 且小于 180° 的角。

平角：等于 180° 的角。

优角：大于 180° 且小于 360° 的角，部分地区也称反角。

周角：等于 360° 的角。

0^\circ<\alpha<90^\circ,\quad90^\circ<\beta<180^\circ

0°：两边重合，没有转动。

从 OA 逆时针转到 OB，转动量为 45°。

从 OA 逆时针转到 OB，转动量为 90°。

从 OA 逆时针转到 OB，转动量为 120°。

从 OA 逆时针转到 OB，转动量为 180°。

从 OA 逆时针转到 OB，转动量为 270°。

360°：两边重合，沿箭头转一整周。

同样的两边位置可以对应不同的转动量；零角不转动，周角转一整周。优角的标记沿大于半周的方向绘制。

理解时别漏掉：角的大小与画出的边长无关；零角和周角的边都重合，但转动量不同。

使用条件：先辨认顶点及两条边；说明所指的是小角还是优角。

角的记法：用三个字母表示角时，中间的字母必须是顶点。例如 ∠AOB 的顶点是 O，两边是射线 OA、OB。顶点处只有一个需要辨认的角时才可简写；有多个角或须区分优角时，应明确说明。

两边是射线 OA、OB；本图表示小角。若在同一顶点处讨论多个角，不能只写 ∠O。

使用条件：讨论转动量的度量，而不是时间。

度的含义：把一周平均分成 360 份，每份对应的转动量是 1°；把 1° 等分成 60 份得到 1′，再把 1′ 等分成 60 份得到 1″。角度单位的分、秒不是时间单位。

使用条件：用度、分、秒度量角；分与秒这里是角度单位，不是时间单位。

度、分、秒：1°＝60′，1′＝60″。

一周：一周为 360°。

1^\circ=60',\quad1'=60''

理解时别漏掉：度数的小数部分按 60 进率换算，例如 0.5°＝30′。