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示意图帮助辨认条件，点名只作说明；图形和读数不能代替证明。
轨迹定理
扩展
使用条件：A、B 为两个不同的定点，k＞0 且 k≠1；寻找满足 PA/PB＝k 的全部点 P。
轨迹：所有满足给定条件的点组成的图形。既要说明图形上的点都符合条件，也要说明符合条件的点没有遗漏。
圆轨迹：到两个定点的距离之比为固定正数且不等于 1 的点的轨迹，是一个圆。
直径端点：这个圆与 AB 所在直线的两交点，是按同一距离比得到的内分点和外分点，两点连线为该圆的直径。
k＝1 的例外：若距离比等于 1，轨迹为 AB 的垂直平分线，不是有限半径的圆。
符号表达
X 为 AB 的内分点，Y 为 AB 所在直线的外分点，XY 是轨迹圆的直径；P 不等于 B。
固定距离比的圆
示例取 k＝1/2：X 为内分点、Y 为外分点，XY 为直径，P 为圆上一个非共线位置。
怎样理解
距离和常用折线比较，固定距离比则常产生圆轨迹。先找到直线上的内、外分点，就能定位这个圆。
先了解这些知识
理解时别漏掉：阿波罗尼斯中线定理与阿波罗尼斯圆是不同知识；k＝1 必须单独处理。