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示意图帮助辨认条件，点名只作说明；图形和读数不能代替证明。
定理
扩展
使用条件：M 是圆的弦 PQ 的中点；另两条不同弦 AB、CD 经过 M。A、C 在直线 PQ 同一侧，B、D 在另一侧。连接 AD、BC，分别与弦 PQ 交于 X、Y。
中点结论：经过一条弦的中点作另两条弦，交叉连接对应的圆上端点；若连接线与原弦交于两点，则原中点也平分这两交点组成的线段。
符号表达
A、C 在直线 PQ 同一侧，B、D 在另一侧；X 为 AD 与 PQ 的交点，Y 为 BC 与 PQ 的交点。
不对称的蝴蝶图
A、C 在原弦同侧，交叉连 AD、BC。图的两翼不对称，X、Y 却关于 M 等距，这才是定理保证的关系。
怎样理解
图形可以并不对称；中点结论来自相似比例和相交弦乘积，而不是两翼看起来相同。
先了解这些知识
理解时别漏掉：本页讨论 AD、BC 与弦 PQ 相交的情形。若改连 AC、BD，线段本身不与弦 PQ 相交；把它们所在直线与 PQ 所在直线相交，交点若存在，仍关于 M 对称，但位于弦 PQ 外。这是延长线版本；若平行，则不存在相应的有限交点。